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高马特经典案例--空气弹簧的刚度特性测验
一 前言
空气弹簧是轨道车辆振动控制的关键部件之一，尤其对高频振动有很好的隔振消声能力。具有质量轻、内摩擦小，刚度和承载能力可调等优点，因此性能优于一般的隔振器。随着我国铁路的大面积提速，对车辆运行的稳定性和乘坐舒适性要求的提高，我国铁道车辆用空气弹簧的设计开发水平取得了巨大的突破，结构设计日趋先进合理，种类也日益丰富，已广泛应用于铁路客车、地铁、轻轨和动车组上。刚度是表征空气弹簧性能的重要参数。静刚度反映空气弹簧在静态条件下，承受作用力的能力，在一定变形条件下静刚度值越大，其承受载荷越大。位移、载荷和内压是影响空气弹簧静刚度的主要试验因素。因此，不同试验方法得到的静刚度的试验结果不同。目前国内空气弹簧产品性能试验的标准有GB/T13061-1991《汽车悬架用空气弹簧试验方法》和TB/T2841-2005《铁道车辆用空气弹簧试验方法》。高马特技术人员通过参考和借鉴国内外空气弹簧产品的各种试验方法，总结了目前铁道车辆用空气弹簧静刚度的试验方法，并对各种试验方法对静刚度的影响进行了探讨。
二 试验部分
膜式空气弹簧的结构：膜式空气弹簧的结构是在盖板和底座之间放置一圆柱形橡胶气囊，通过气囊挠曲变形实现整体伸缩，因此，在其正常工作范围内，弹簧刚度变化要比囊式小，同时也可通过改变底座形状的方法，控制其有效面积变化率，以获得比较理想的弹性特性。膜式空气弹簧有效面积的变化率也比囊式弹簧小，因此，膜式空气弹簧在辅助气室较小的情况下，也可得到较低的自振频率。根据橡胶气囊止口与接口的连接方式又可分为约束膜式和自由膜式。约束膜式空气弹簧密封一般用螺栓夹紧密封；自由膜式空气弹簧采用气囊内的压力自封。底座多为深拉钢板成型或轻质铸钢，并且表面镀铬处理，减小气囊与底座之间的摩擦。
试验环境：性能试验要求的标准温度为(5~35)℃。由于空气弹簧进行试验时，需充入一定压强的空气，室温变化气囊内压强会随着温度的变化而变化，为保证气囊内压强变化尽量不受温度变化的影响及产品试验性能的稳定，建议空气弹簧试验过程中环境温度应保持在标准温度为（23±2）℃下进行。在不具备条件的实验室进行实验，应记录试验过程中环境温度的变化，以便了解气囊内温度变化对性能的影响。为保证橡胶气囊性能的稳定，产品试样应在硫化后经过24h以上才能进行性能试验，产品试样试验前应在试验室标准温度为（23±2）℃下停放16h以上。
试验设备：FCS5110多通道协调试验机或专用火车空气弹簧试验机，空气弹簧坐在附加气室上。
三、高马特技术人员讨论结果如下
伸张试验：将空气弹簧安放在多通道协调试验机或专用火车空气弹簧试验机上，使它保持在设计标准高度状态，并充入压缩空气使之达到标准载荷或内压，断开气源，静置15分钟以上，让气囊充分变形，并确认无明显压降后才能开始试验。在较大行程内缓慢地伸缩或横向位移五次，测量过程中气囊的外径极限值，检查过程中气囊有无异常变形和漏气现象。伸张试验的目的是确保空气弹簧在垂向拉压和横向偏置时是稳定的并且不会出现负刚度。所以为保证试验过程中温度的平稳性，减少温度变化对试验结果的影响，建议采用10mm/min的试验速度。
垂向静刚度试验：刚度是表征空气弹簧性能的重要参数，垂向静刚度反映了空气弹簧在静态条件下，承受垂向作用力的能力，在一定变形条件下垂向静刚度值越大，其承受垂向载荷越大。位移、载荷和内压是影响空气弹簧垂向静刚度的主要试验因素。研究表明，垂向静刚度随载荷和内压的增加而逐渐增大，随位移的增加而逐渐减小。垂向静刚度测试的试验过程为：将空气弹簧安放到多通道协调试验机或专用火车空气弹簧试验机上，使其保持设计标准高度，充入压缩空气使之达到标准载荷，确认没有压力降低后，切断压缩空气的供、排气，由标准高度向下压缩到规定位移为止，随后再回到设计标准高度，向上拉伸空气弹簧，拉伸到规定位移为止，再压缩到设计标准高度。以10mm/min的试验速度进行加载，如此一个载荷、内压、位移关系循环。记录载荷-位移曲线、内压-变形曲线。重复试验5次，取后2次试验结果的平均值。
空气弹簧垂向静刚度按公式：
计算： Kvs = (F+1 - F-1)/2δ1……
式中：Kvs——空气弹簧的垂向静刚度，N/mm；
F+1——当空气弹簧压缩δ时的载荷，N；
F-1 ——当空气弹簧伸张δ时的载荷，N；
δ1 ——空气弹簧自标准高度的垂直位 移（压缩、伸张），mm。
具体有两种试验方法：一种是在规定位置上停止30s后，再进行下一步试验的间歇式试验方法。另一种是连续试验方法，并没有在规定位置上停留。研究表明，前者的试验刚度值显著低于后者。
试验结果表明，在其位置上保持30s的结果为311.0N/mm，而加载和卸载过程连续的结果为365.4N/mm，前者明显小于后者。所以，在试验过程中一定注意试验方法的选取。
水平静刚度试验：水平静刚度试验是测定空气弹簧水平方向静态情况下的特性参数。试验方法是将空气弹簧安放到多通道协调试验机或专用火车空气弹簧试验机上，保持在中立位置（水平位移为零、设计标准高度状态），充入压缩空气使垂向载荷为标准载荷，确认没有压力降低后，切断压缩空气的供、排气，记录此时的空气弹簧载荷和内压。由中立位置向水平方向移至尽可能大的位置，再回到中立位置，然后再向水平方向的另一侧位移至尽可能大的位置，再回到中立位置。在位移过程中，每位移10mm位置上停止30s后，测定该位置的空气弹簧水平载荷。重复试验5次，取后2次试验结果的平均值。水平静刚度按公式计算如下：
Khs=(F’+1 - F’-1)/2δ’
式中： Khs ——空气弹簧的水平静刚度，N/mm；
F’+1——当水平位移δ’时的空气弹 簧水平反力N；
F’-1——当水平反向位移δ’时的空 气弹簧水平反力N；
δ’——自中立位置的水平位移（左、右），mm。
垂向动刚度试验：空气弹簧是在动态条件下使用的，所以必须检查其动态性能。垂向动刚度试验有简谐振动和受迫振动两种方法，下面介绍受迫振动方法。试验前按照垂向静刚度试验要求安装好，在空气弹簧的上面予以规定振幅，频率为0.5Hz～4.0 Hz范围进行受迫振动。在各种振幅和频率下进行动态试验，观察试验曲线直到该状态曲线稳定重复性好，记录空气弹簧的载荷-位移曲线。动刚度的计算方法主要有以下2种：
1）积分法。Kd = (Fmax – Fmin)/(δmax –δmin) (ps:F是载荷 δ是位移)
式中：Kd——动刚度，N/mm；
Fmax，N；
Fmin，N；
δmax，mm；
δmin，mm。
2）相关法。Kd = Famp /δamp
式中：Kd——动刚度，N/cm；
Famp——规定振幅下的载荷幅值，N；
δamp——规定振幅，cm；
积分法包括了所有干扰数据，适用于非线性或干扰影响严重的情况。而相关法没有考虑干扰影响，只考虑基本频率，所以适用于干扰影响可以忽略或在高频、低振幅的情况下。
空气弹簧的载荷与位移极限点并不重合。根据积分法得到 Kd =(9320 – 8260)/15 = 706.7 N/mm；根据相关法得到Kd =（9249 – 8325）/15 = 616 N/mm。 可见2种方法的计算结果偏差超过10%。目前， 国内软件的动刚度计算一般采用相关法。所以 GB/T13061-1991《汽车悬架用空气弹簧试验方法》和TB/T2841-2005《铁道车辆用空气弹簧 试验方法》都根据公式计算动刚度：
KHd = (F”+1-F”-1)/2δ” （5）
式中：KHd——空气弹簧垂向动刚度，N/mm；
F”+1——当垂向峰值位移δ”时空气弹簧垂向载荷，N；
F”-1——当垂向谷值位移δ”时空气弹簧垂向载荷，N；
δ”——垂向振幅（拉、压位移），mm。
但是，由于空气弹簧为非线性减振器，必 须考虑粘弹性对产品性能的影响，所以，建议采用积分法进行计算。
水平动刚度试验：按照水平静刚度试验要求安装好，将空气弹簧自中立位置作水平振幅10mm的受迫振动。振动频率由0.5Hz至1.5Hz范围，在各种振幅和频率下进行动态试验，观察试验曲线直到该状态曲线稳定重复性好，记录空气弹簧的载荷-位移曲线。水平动刚度的计算方法可以参考上述垂向动刚度的计算方法。目前国内标准仍按公式（6）计算：
KHd= (F”+1-F”-1)/2δ” （6）
式中：KHd——空气弹簧水平动刚度，N/cm；
F”+1——当水平位移δ”时空气弹簧水 平反力、N；
F”-1——当向相反一侧位移δ”时空气 弹簧的水平反力，N；
δ”——自中立位置的水平位移（左、 右各10mm），cm。
由于国内铁道车辆用空气弹簧的研制工作还处于初级阶段，对于动刚度还没有明确的技术要求。但是对于非线性减振器，动态性能完全不同于静态性能，并且能够更加真实的反映实际运行过程中的产品状况，所以，仅仅考察产品的静刚度是不够的，必须进行产品的动刚度性能研究。
四 结论
目前，国内空气弹簧的试验方法主要参考日本的JIS标准，与国际上的试验方法还存在一定差距。所以，为了保证检测结果的准确性和一致性，必须对试验方法进行研究和分析。总之，随着我国轨道交通事业的不断发展，各主要干线的不断提速，空气弹簧的应用必将更加广泛，空气弹簧试验方法的研究必将更加深入细致。
五、参考文献
1 张振淼，城市轨道交通车辆，中国铁道出版社，1998，北京
2 严隽耄，车辆工程，中国铁道出版社，北京，1992。
高马特空气弹簧测试